2015.05.18.
14:16

Írta: Horváth_Kálmán

Miért nem repülnek egyenesen a repülők?

united-airlines-route-map-europe.jpg

#494 Aki utazott már repülővel Sármellék – Debrecen viszonylatnál picit komolyabbat, az észrevehette, hogy két pont között nem az egyenes volt a legrövidebb út. Ha például Londonból New Yorkba repülünk, akkor a gép először Izland irányába repül, hogy egy elnyújtott parabolaívet húzva érkezzen meg céljához. Ezt nem azért teszi, mert a kapitány előző munkakörében budapesti taxis volt, aki a WestEnd-től csak úgy tudott átvinni a Keletibe, hogy közben két hidat is keresztezett, hanem a Föld geodetikus vonala, az ortodróma miatt. Ezzel a magyarázattal kb. annyival vagyunk beljebb, mint a kóla üvegén szereplő öndefinícióval, miszerint a cukros lötty a kezünkben Colaízű szénsavas üdítőital, mintha a cola valami természetes anyag lenne :)

Szóval a geodetikus vonal az két pont között a legrövidebb út, sík felület esetén ez az egyenes, gömbfelületnél viszont az ortodróma, mivel a gömbfelületek geometriája eléggé eltérő a hagyományosnak tekinthető (euklideszi) geometriától.

rhumb-line-great-circle-mer_1373049721.jpg

Rhumb Line = A síkban kiterített geometriai térképen húzott egyenes vonal (loxodróma) 

Great Circle = Ortodróma

Behozunk még egy fogalmat, becsszó, hogy ez lesz az utolsó ebben a posztban: gömbi főkör. Ez egy olyan, gömb felületére rajzolt kör, aminek a középpontja egybeesik a gömb középpontjával; az ortodóma mindig ezen található. A Titanic is emiatt szopta be a jéghegyet: a PR-anyagok szerint korának leggyorsabb és –elegánsabb transzatlanti hajója volt, pedig a később szintén csúfos véget ért Lusitania (pont 100 éve süllyesztette el egy német tengeralattjáró) sebessége nagyobb volt, szóval a Titanicnak inkább az útvonalán próbáltak faragni és végig a főkörön csapatni, hogy 1912. április 16-án, legkésőbb 17 óráig (a másnapi újságok lapzártája miatti utolsó időpontig) megérkezhessen New Yorkba. A Titanic, ha el akarta volna kerülni a jégzajlást, akkor a főkörtől jóval délebbre kellett volna hajóznia, ami az útvonalat kb. 100 tengeri mérfölddel (kb. 180 km) toldotta volna meg, de ezt nem akarták megkockáztatni.

image.jpg

Sokszor volt már itt szó a Mercator-féle térképek (ahol a gömbfelületeket síkba passzírozták) hiányosságairól: mivel egy dimenzióval kevesebb áll rendelkezésre a laptérképeken, ezért a térképkészítőknek választaniuk kellett, hogy a földrészek területi kiterjedését vagy a földrészek egymáshoz viszonyított távolságát torzítják – mivel tengeri navigációhoz készítették őket elsősorban, ezért fontosabb volt, hogy az utóbbi pontosságát növeljék az előbbi rovására. Az egyenlítőtől távolodva ezért egyre nagyobb a torzítása ezeknek a síktérképeknek és ami papíron egyenesnek tűnik, az a 3 dimenziós térben már spirális pálya (kivéve ha pont észak-dél, illetve kelet-nyugat irányban sikerül utazni).

A „párhuzamosok a végtelenben találkoznak” tétel így majdnem igazzá válik: az egymással kb. párhuzamosnak tekinthető hosszúsági körök az északi és a déli sarkon tényleg összefutnak.

52 komment

Címkék: repülés térkép hajózás geometria Mercator ortodróma főkör

A bejegyzés trackback címe:

https://napivaganysag.blog.hu/api/trackback/id/tr457469778

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

pythonozok · http://visszabeszelo.blog.hu 2015.05.18. 14:24:19

hu.m.wikipedia.org/wiki/K%C3%B3la
Khm... ha nagyképűsködni akarsz, legalább nézz utána annak, amiről írsz!

Horváth_Kálmán 2015.05.18. 14:38:53

@pythonozok: de ezzel mit állítasz? Hogy a kóla (ital) természetes? A kóladió és az ital íze alig hasonlít egymáshoz, amiatt is hülyeség, hogy saját magával definiálják (vizek palackjánál működik ugyanez, mert az természetes elem).

pythonozok · http://visszabeszelo.blog.hu 2015.05.18. 14:51:06

@Horváth_Kálmán: hogy a "kólaízű" az nem olyasmi, mint pl. a GNU rövidítés :)

hakaba 2015.05.18. 15:20:58

@pythonozok: nem a szerző volt nagyképű, hanem te. nincs olyan magában, hogy kóla, akármit is linkelgetsz :)

Zoli Kovács Négy 2015.05.18. 16:26:44

@Horváth_Kálmán: @pythonozok csak az öndefiníció kifejezésre csapott le szerintem, mert úgy véli - ha jól értem -, hogy az csak rekurzív elnevezést takarhat (lásd GNU). annyi lehet vita tárgya, hogy a kólás göngyölegen a 'kólaízű' az vajon a kóladió ízére utal e (szerintem nem, karamell + citrom + titkossssh összetevő).
a nagyképűsködés meg annak szólhat, hogy ő programozik, te meg nem. (ezt picit meg tudom érteni, engem is felbasz a random kifejezés random használata bölcsészinstagramokon)

hakaba 2015.05.18. 16:27:35

@pythonozok: ne aggódj, nem tudunk lesüllyedni a szintedre. menj, egyél egy "pizza-izű" csigát

krferi 2015.05.18. 17:15:40

Na jó, azért ne már, hogy az informatikusok kisajátítsanak maguknak egy szót. A köznyelvbe (és nem csak a mocsadék bölcsészek körében) a random kifejezés beépült, csakúgy mint mondjuk a fotosoppolni, amit már nem csak arra használnak, amit eredetileg jelent. A nyelv az egy ilyen.

Yo! Maaan! 2015.05.18. 23:51:38

Wikipedia cikket linkelni mint forrást, bármivel kapcsolatban is vicces. :D

ComLo 2015.05.19. 02:52:12

rohadt régen volt, de nekem úgy rémlik: attól hogy gömbfelületi geometriáról beszélünk, attól az nem az Euklideszi geometria alapjaira épül, és kévzi annak a része? Ha az aksziómarendszert a gömbfelületre vesszük vel akkor persze igen, de azt nem tekinthetjük, egy "nagyobb" rendszer részeként?

Lápi Piréz (törölt) 2015.05.19. 05:34:32

No de az ortodróma még a síkra vetített térképeken sem annyira görbe, hogy mondjuk Budapesttől New York felé Reykjavíkon át vezessen :-)
Azért kerülnek nagyobbat, hogy legyen félútra egy kitérő repülőtér, ha hirtelen baj lenne.
De abban igazad van, hogy a síkra vetített térképeken néha elég mókás a legrövidebb út

................................. 2015.05.19. 07:04:13

@pythonozok: Ha már linkelgetünk, akkor olyat, ami a releváns: en.wikipedia.org/wiki/Cola

C-vel.

Balogh Ádám Software 2015.05.19. 07:07:14

@Lápi Piréz: Nem ezért. A Föld forgásából adódó Coriolis erő miatt nagy magasságban a szelek (jet stream) Nyugatról fújnak Keletre, de a sarkok felé haladva a Nyugat-Kelet irány szép lassan gyengül. Ezért a Nyugatra repülő járatok az ortodrómától kicsit Északabbra repülnek az északi féltekén, hogy minimális legyen a szembeszél. Keletre viszont kicsit Délebbre, hogy maximális legyen a hátszél. A jetek változnak, de ez a leggyakoribb eset. Az útvonalakat naponta jelölik ki: blackswan.ch/nats.

Balogh Ádám Software 2015.05.19. 07:10:00

@Balogh Ádám Software: Most épp az a kivételes eset fordul elő, hogy Keletre repülnek Északabbra és Nyugatra Délebbre.

a GVTI fogyasztóvédők nem értenek hozzá · http://deciki.blog.hu/ 2015.05.19. 09:24:32

@Balogh Ádám Software: "az ortodrómától kicsit Északabbra repülnek az északi féltekén, hogy minimális legyen a szembeszél"

Végre egy nem-okoskodó, nem-nagyképű hozzászólás. Ami relevéns, érdekes új információt tartalmaz. Köszi!

Netuddki. 2015.05.19. 09:28:36

@Horváth_Kálmán: Kami! Ha nem mondod tuti hülyén halok meg...

Szarazinda 2015.05.19. 09:37:18

Hát ez nagyjából tényleg így van, de erre szerintem olyan 80-90-es iq felett mindenki magától is rájön max 13 évesen. Amúgy pedig még a gömbfelületen legrövidebb út sem az, amit a repülők repülnek, de ennek, nyilván nem geometriai oka van. Arról pedig írhatna egy érdekes cikket a posztoló, vagy bárki, aki ért a polgári repüléshez.

óðinn 2015.05.19. 09:52:23

Azért "colaízű", mert nem kólából készült, v. ö. gyümölcsíz, rum ízű szeszesital.

Buncog 2015.05.19. 10:05:30

Ha a repülők egyenesen repülnének, nekimennének a legelső fának vagy háznak. Ezért repülnek a szaggatott vonal szerint.

Macropus Rufus 2015.05.19. 10:07:23

@pythonozok: akkor az lenne ott, hogy kóladió ízű... és nem az, hogy kóla. Vagy szerinted van van fanta izű üdítő is? :)

Kopi3.14 2015.05.19. 10:46:46

@Buncog: És ahol szaggat a vonal, ott mit csinálnak?

Kopi3.14 2015.05.19. 10:52:27

@ComLo: Nem, része a gömbi geometria sem az euklideszinek, mert pont Eukleidész 5. posztulátuma elfogadása, illetve nem elfogadása adja a különbséget. Inkább úgy helyes fogalmazni, hogy kiegészítik egymást eme geometriák.

Kopi3.14 2015.05.19. 10:53:55

"Sokszor volt már itt szó a Mercator-féle térképek (ahol a gömbfelületeket síkba passzírozták) hiányosságairól: mivel egy dimenzióval kevesebb áll rendelkezésre a laptérképeken, "

Hülyeség, pont ugyanannyi dimenzió áll rendelkezésre mindkét esetben.

Horváth_Kálmán 2015.05.19. 11:11:06

@Kopi3.14: ha ugyanannyi dimenzió van, akkor egy papírtérképen hogy jelölöd például a bejárt út magasságát-mélységét?

Kopi3.14 2015.05.19. 11:36:46

@Horváth_Kálmán: Szövegértelmezésből megbuktál. Gömbfelület síkba passzírozására írja a poszt, hogy kevesebb dimenzió van. Ami hülyeség, mindkét esetben pontosan két dimenzió van. Hisz mindkettő sík.

Horváth_Kálmán 2015.05.19. 11:44:11

@Kopi3.14: Tehát szerinted a gömb az nem térbeli (3 dimenziós) alakzat, hanem síkbeli (2)? Vagy a kifeszített gömbfelületet tekinted síknak?

Kopi3.14 2015.05.19. 11:58:50

@Horváth_Kálmán: Mivel gömbi geometriában gondolkodunk, így a gömb sík. Két dimenzió definiálja rajta egy pont helyét. Pont erről szól amúgy a poszt, s ezt jelentik a főkörök is, illetve pontosítva, azok ott egyenesek.

Carpet Syndroma 2015.05.19. 12:54:33

@Kopi3.14: Az leesett, hogy akit meg akarsz győzni arról, hogy miről szól a poszt, az a szerzője?

mrbloodbunny · http://mrbloodbunny.blog.hu/ 2015.05.19. 13:24:25

remek poszt, osztom is, Btw azt hittem azért röpülnek EU és USA között "görbe" vonalak mentén a repülők, mert van vmi szabály, hogy a lehető legtöbbször szárazföld fölött kell zúzni (bár egy zuhanásnál már szerintem az utasoknak pont mindegy, max a Légikatasztrófák következő epizódjában viszonylag hamar megtalálják a fekete dobozokat)

Kopi3.14 2015.05.19. 13:33:44

@Carpet Syndroma: Az leesett, hogy ennek ellenére írt hülyeséget a posztban?

molnibalage 2015.05.19. 13:43:44

@mrbloodbunny: Az ETOPS korlátozás már 25+ éve 180 perc a kéthajtóműves gépekre, tehát nem kellene közel menni szárazföldhöz, mert mindig 3 óránál közelebb van gyakorlatialg a szárazföld a legrövidebb útvonalon, ez már nem faktor.

roli101 2015.05.19. 14:33:47

A legegyszerűbb módszer még mindig, ha egy földgömbön a két város között cérnát feszítünk ki. Rögtön látszik a legrövidebb útvonal. Bár nem tudom biztosan, hogy a repülőgépek pilótafülkéjében is határozzák-e meg az útvonalat. Elég szűk a pilótafülke, de lehet, hogy felfújható Föld mintájú strandlabdát használnak.

nemszólokmégegyszer 2015.05.20. 10:51:37

@krferi: Pótérettségivel pofázol mocsadék a bölcsészekről? Fingot sincs, miről pofázol te alulművelt gumicsizmás tahó. Csodálom, hogy el tudtad olvasni, de tudtam, hogy nem érted. Még földgömböt is csak fényképen láttál. De véleményed az van. Arról, amihez hülye vagy, mint a réti tök.

nemszólokmégegyszer 2015.05.20. 10:57:03

@Lápi Piréz: FGőleg, ha az európai ütvonalakat megnézed. Oszt még ez a "ortoizé" sem játszik nagy szerepet.

zotyesz11 2015.05.24. 13:20:23

Szóval röviden, a poszt bullshitje nélkül:

Mert a Föld gömbölyű és forog is.

Illiberális ahogy Kossuth Lajos mondta 2015.05.25. 01:18:06

Okostojások :)

Két tényező határozza meg a legi útvonalat, az egyik természetesen a hatékonyság, a másik a szárazföld biztonsága,leszállási lehetőséggel érthető okokból.
Pl Európából Amerikába majdnem száraz lábbal repülsz, és nem csak a gazdaságosság miatt, hanem az alant található repterek száma miatt.

Mehettek kólázni.. mert ezt a kibaszott értelmiségi agymenést itt nehéz elviselni.

kék madár 2015.05.25. 10:09:19

tenyleg felmerult valakiben a kerdes, hogy miert nem mennek egyenes vonalon (ami a gombbon gorbe) a gepek?

OftF 2015.05.25. 11:02:26

Az a kurvajó, hogy a magyarok még egy ilyenen is össze tudnak veszni :)
Ezért röhög rajtunk a világ, jó esetben csak lesajnálnak.

m_balage 2015.05.25. 14:51:42

@kék madár: pedig ez egyértelmű :) ha egyenesen mennének, akkor felszállás helyett kapásból belefúródnának a földbe :D

roqfort 2015.05.25. 17:26:25

Olyan okosnak akar látszani a poszt író. Igazán le vagyok nyűgőzve. Írj még, tanulni akarok.

tlantos 2015.05.25. 22:00:25

@pythonozok: nem, mert az egy rekurziv akronima :)

tlantos 2015.05.25. 22:09:03

@kék madár: passz, de a Parizs - Tokio irany erosen az eszaki sarkkor folott vezetett.

Bobby Newmark 2015.06.09. 10:08:04

@Yo! Maaan!: Ha valaki olyan hülye, hogy képtelen egy szócikk hitelességének mértékét megállapítani, annak igen.
Értelmes ember meg tudja a helyén kezelni.

Másik fele, hogy ha már előre eldöntötted magadban, hogy hülyeséget fogsz hinni bármiféle ellenérv felmutatása ellenére is, akkor maga az Atyaúristen saját keze írásának sem fogsz hinni.

Bobby Newmark 2015.06.09. 10:10:27

@Kopi3.14: Jó, akkor rajzolj a lap fölé, okoska!

Kopi3.14 2015.06.10. 18:14:06

@Bobby Newmark: Hülye gyerek, nem a lap fölé kell rajzolni, a leképezésnek megfelelően kell a lapra rajzolni.

Bobby Newmark 2015.06.23. 10:34:32

@Kopi3.14: Igen, és akkor a vonalad kettő dimenziós lesz, míg egy földgömbre nem tudsz nem térgörbét rajzolni. Az egyik két dimenzió, a másik három, abszolút értékben.
Az meg nem érdekel, hogy ki tudod matekozni két paraméteresre, attól az még nem lesz sík.